реши номер

Решим систему неравенств:

1. (6x + 2) − 6(x + 2) > 2x
2. (x − 7)(x + 6) < 0

Шаг 1. Решение первого неравенства (6x + 2) − 6(x + 2) > 2x = 6x + 2 − 6x − 12 > 2x = −10 > 2x Делим на положительное число 2: x < −5

Шаг 2. Решение второго неравенства (x − 7)(x + 6) < 0 Значения нулей: x = −6 и x = 7. Поскольку произведение меняет знак между корнями, получаем: −6 < x < 7

Шаг 3. Пересечение решений x < −5 и −6 < x < 7 дают совместное решение: −6 < x < −5

Ответ: x ∈ (−6, −5)

Проверка (пример): возьмём x = −5.5.

1. (6x+2) − 6(x+2) = −10 и 2x = −11, неравенство −10 > −11 выполняется.
2. (x−7)(x+6) = (−12.5)(0.5) = −6.25 < 0, выполняется. Оба условия выполнены.