√3, 9+√8 √1, 1+√17

Разберём каждое выражение по шагам и приведём как точное, так и приближённое значение.

1. √3

• Шаг: 3 не является степенью какого-либо квадрата больше 1, поэтому корень не может быть упрощён до целого множителя или квадратного множителя.
• Итог: √3 остаётся как есть.
• Приблизительное значение: ≈ 1.73205.

2. 9 + √8

• Шаг 1: упростим квадратный корень: √8 = √(4·2) = √4 · √2 = 2√2.
• Шаг 2: подставим в выражение: 9 + √8 = 9 + 2√2.
• Итог: 9 + 2√2.
• Приближённое значение: √2 ≈ 1.41421, поэтому 2√2 ≈ 2.82843; 9 + 2√2 ≈ 11.82843.

3. √1

• Шаг: корень из единицы равен единице.
• Итог: √1 = 1.
• Приближённое значение: 1.

4. 1 + √17

• Шаг: 17 не является квадратом целого числа, поэтому корень не упрощается.
• Итог: 1 + √17.
• Приближённое значение: √17 ≈ 4.12311, значит 1 + √17 ≈ 5.12311.

Если нужно, могу дать ещё больше знаков после запятой или привести задачи в виде дробей/чисел.