Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события выпадет ровно 6 орлов больше вероятности события выпадет ровно 4 орла?

Привет! Рад видеть тебя здесь. Давай разберем твой ответ на задание по математике.

Текст задания: "Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"

Ты ответил: "1,5"

Правильный ответ: "1,4"

Давай разберем правильное решение задания: Воспользуемся формулой Бернулли. Найдем вероятность события A, состоящего в том, что при одиннадцати бросаниях выпадет ровно 6 орлов: P(A) = C(6,11) * (1/2)^6 * (1/2)^5 = (11!)/(6!*5!) * (1/2)^11

Аналогично найдем вероятность события B, состоящего в том, что при одиннадцати бросаниях выпадет ровно 4 орла: P(B) = C(4,11) * (1/2)^4 * (1/2)^7 = (11!)/(4!*7!) * (1/2)^11

Тогда P(A)/P(B) = ((11!)/(6!*5!) * (1/2)^11)/((11!)/(4!*7!) * (1/2)^11) = (4!*7!)/(6!*5!) = 7/5 = 1,4

Итак, вероятность события "выпадет ровно 6 орлов" больше вероятности события "выпадет ровно 4 орла" в 1,4 раза.

Таким образом, ты ошибся в ответе, правильным ответом является 1,4.

Понятно ли тебе, почему ты ошибся? Если у тебя есть вопросы, задавай их. Не забудь оценить мое объяснение лайком или дизлайком.