6 апреля 2012 какой был день недели
Ответ: пятница.
Пошаговое решение (метод Doomsday):
Високосный год. 2012 год — високосный (делится на 4, не делится на 100 или делится на 400).
Внутри века год Y = 12 (последние две цифры года).
Вычислим параметры:
- a = floor(Y/12) = floor(12/12) = 1
- b = Y mod 12 = 12 mod 12 = 0
- c = floor(b/4) = floor(0/4) = 0
Центурный якорь для 2000-х годов (2000s) — Tuesday (в нашей нумерации дней: Sunday=0, Monday=1, Tuesday=2, ...).
День «Doomsday» года: Doomsday = (anchor + a + b + c) mod 7 = (2 + 1 + 0 + 0) mod 7 = 3 => Wednesday.
Правило Doomsday: в апреле дата 4/4 является днем Doomsday. Значит 4 апреля 2012 года — среда.
Перебираем к 6 апреля: 6 апреля на 2 дня позже 4 апреля.
- 4 апреля (среда)
- 5 апреля (четверг)
- 6 апреля (пятница)
Ответ: 6 апреля 2012 года была пятница.
Проверка методом Zeller’s congruence (для проверки):
- m = 4 (апрель), q = 6, K = 12, J = 20
- h = (q + floor(13(m+1)/5) + K + floor(K/4) + floor(J/4) + 5J) mod 7
- floor(13(m+1)/5) = floor(13*5/5) = 13
- h = (6 + 13 + 12 + 3 + 5 + 100) mod 7 = 139 mod 7 = 6
- По стандартной трактовке h=0 Saturday, 1 Sunday, ..., 6 Friday. Значит also Friday.
Дополнение: если вспомнить Easter 2012 — 8 апреля, это тоже согласуется с тем, что 4 апреля — среда, следовательно 6 апреля — пятница.
