" В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём сосуда равен 810 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах  …

Класс, давай разберемся вместе.

Твой ответ: 2 Правильный ответ: 30

Почему именно 30 ml и почему твой ответ не подходит:

• В сосуде в форме конуса жидкость заполняет конус той же формы, но высота жидкой части h = H/3.
• Для подобных конусов линейный размер (радиус основания) масштабируется пропорционально высоте: k = h/H = 1/3.
• Объем конуса пропорционален кубу линейного масштаба: V ∝ k^3.
• Значит отношение объема жидкой части к объему сосуда равно (1/3)^3 = 1/27.
• Следовательно V_liquid = V_total × 1/27 = 810 × 1/27 = 30 ml.

Итого: 30 мл — правильный ответ.

Ошибка твоего варианта, вероятно, в неверном вычислении или недооценке кубического масштаба (объем не линейно пропорционален высоте, а пропорционален как куб линейного масштаба).

Хочешь попробуем еще одну похожую задачку, чтобы закрепить идею? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.