26/71*90

Задача: (26/71) × 90

Пошаговое решение и пояснения

1. Умножаем дробь на число: (26/71) × 90 = (26 × 90) / 71

2. Числитель: 26 × 90 = 2340

3. Получаем дробь: 2340 / 71

4. Проверка на сокращение gcd(2340, 71) = 1, потому что 71 — простое число и не делит 2340. Можно проверить остаток: 2340 = 71 × 32 + 68, значит остаток 68 ≠ 0. Следовательно дробь несократимая.

5. Преобразование в смешанное число (для удобства восприятия): 2340 ÷ 71 = 32 остаток 68 Значит 2340/71 = 32 и 68/71 → 32 68/71

6. Приближённое десятичное значение: 68/71 ≈ 0.957746..., поэтому 2340/71 ≈ 32.957746...

Итог:

• Дробь: 2340/71
• Смешанное число: 32 68/71
• Десятичное приближение: ≈ 32.9577

Проверка: (32 × 71 + 68) / 71 = (2272 + 68) / 71 = 2340/71 — верно.