найдите стороны четырехугольника, если его периметр 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм, 5 мм,

Задача: периметр четырехугольника 8 см, и одна сторона больше каждой из остальных на 3 мм, 4 мм, 5 мм соответственно. Найдите стороны.

Решение (пояснения по шагам):

• Обозначим большую сторону как L (в мм). Остальные стороны будут L-3, L-4, L-5 мм, потому что каждая из них на 3, 4 и 5 мм меньше большой стороны.
• Периметр равен сумме всех сторон: L + (L-3) + (L-4) + (L-5) = 80 мм (8 см = 80 мм).
• Приведём подобные: 4L - (3+4+5) = 80 ⇒ 4L - 12 = 80 ⇒ 4L = 92 ⇒ L = 23 мм.
• Тогда остальные стороны: 23-3 = 20 мм, 23-4 = 19 мм, 23-5 = 18 мм.

Итого стороны (в мм): 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм. В см это: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см.

Проверка:

• Периметр: 23 + 20 + 19 + 18 = 80 мм = 8 см – верно.
• Разности с большой стороной: 23-20 = 3 мм, 23-19 = 4 мм, 23-18 = 5 мм – соответствует условию.

Дополнительно: условие существования квадилетера можно проверить по неравенству: самая большая сторона должна быть меньше суммы остальных трёх. Здесь 23 мм < 20 + 19 + 18 = 57 мм, значит такая конфигурация сторон возможна.