Какая из точек C или D ближе к точке М, если: a) C(4,514), D(-1,9368...), M(,304); б) С(-2,4815...), 0(11,454), M(4,586)

Классический подход: на числовой прямой расстояние между двумя точками a и b равно |a − b|. Сравниваем d(M, C) и d(M, D).

Примечание по координатам в задании: в задачах на прямую точки часто даются как одно число, например C = 4.514, D = −1.9368, M = 0.304. Вторая часть содержит эллипсы в координатах, поэтому буду считать значения как указанные (с предположением, что они заданы на одной оси). Если цифры после эллипсов отличаются, пересчитайте по той же методике.

а) C = 4.514, D = −1.9368, M = 0.304

• d(M, C) = |0.304 − 4.514| = 4.210
• d(M, D) = |0.304 − (−1.9368)| = |2.2408| = 2.2408 Поскольку 2.2408 < 4.210, точка D ближе к M.

б) C = −2.4815, D = 0.11454, M = 4.586

• d(M, C) = |4.586 − (−2.4815)| = 4.586 + 2.4815 = 7.0675
• d(M, D) = |4.586 − 0.11454| = 4.47146 Поскольку 4.47146 < 7.0675, точка D ближе к M.

Ответ:

• а) ближе D
• б) ближе D

Если вы хотите, могу перепроверить с точными значениями координат (если известны все цифры без сокращений/эллипсов) или показать решение для случая 2D-плоскости с координатами (если задача на самом деле про точку на плоскости).