"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт E и не проходящего через пункт B. Передвигаться можно только по указанным дорогам. "
Классно, давай разберёмся вместе и четко по шагам разберёмся, почему ответ 12 не подходит и как вычислить правильный.
- Что нам нужно найти
- Найти длину кратчайшего пути между A и F, который обязательно проходит через E и не проходит через B. Можно двигаться только по данным дорогам.
- Какие дороги существуют (по условию и по решению)
- A — D: 5
- D — E: 6
- E — F: 3
- A — C: 4
- C — D: 2 (Других дорог между перечисленными пунктами нет, дорога через B не допускается.)
- Варианты путей через E и без B
- A → D → E → F: длина 5 + 6 + 3 = 14
- A → C → D → E → F: длина 4 + 2 + 6 + 3 = 15
Эти два пути — все варианты, которые проходят через E и не затрагивают B.
- Почему ваш ответ 12 неверен
- Кратчайший путь, удовлетворяющий условиям, — A → D → E → F с длиной 14.
- Альтернатива A → C → D → E → F даёт 15.
- Попытка получить 12 не соответствует фактическим дорогам: минимальная возможная часть A → E без B равна 11 (A → D → E = 5 + 6), но тогда к этому добавить E → F = 3 даёт 14, а не 12. Следовательно, путей с суммой 12 просто не существует под условиям задачи.
Итого: правильный ответ — 14.
Если хочешь, могу ещё показать, как формально оформить решение как разложение на подзадачи: найти кратчайшее A→E без B, затем прибавить кратчайшее E→F. Но в данной задаче E→F самая короткая дорожка — E→F = 3, так что итог — 11 + 3 = 14.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
