6х+7у=2 3х-4у=46

Рассмотрим систему: 6x + 7y = 2 3x - 4y = 46

Метод: метод исключения (убедимся, что получим одну переменную).

1. Умножим второй уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x стал 6: 2*(3x - 4y = 46) → 6x - 8y = 92

2. Вычтем из первого уравнения получившееся второе уравнение: (6x + 7y) - (6x - 8y) = 2 - 92 15y = -90

3. Найдём y: y = -90 / 15 = -6

4. Подставим y в любое исходное уравнение, возьмём второе: 3x - 4(-6) = 46 3x + 24 = 46 3x = 22 x = 22/3

Проверка:

• в первом уравнении: 6*(22/3) + 7*(-6) = 44 - 42 = 2 ✓
• во втором уравнении: 3*(22/3) - 4*(-6) = 22 + 24 = 46 ✓

Ответ: x = 22/3 (примерно 7.333...), y = -6.