Чему кратно и 209 и 168

Задача: найти наименьшее число, которое делится и на 209, и на 168 (то есть НОК). Пошаговое решение 1) Разложим числа на простые множители - 209 = 11 × 19 (оба простые, и 11 не встречается в разложении 168) - 168 = 2^3 × 3 × 7 2) Поиск НОК с использованием разложения на простые - НОК строится из всех простых множителей со степенями, максимально достижимыми в разложениях обоих чисел. - Простейшая проверка: у 209 и 168 нет общих простых множителей (11, 19 против 2, 3, 7). Значит gcd(209, 168) = 1. - Если gcd = 1, то НОК равен произведению чисел: НОК(а, b) = a × b. 3) Вычисление - НОК = 209 × 168 = 35112. 4) Проверка - 35112 ÷ 209 = 168 (целое) - 35112 ÷ 168 = 209 (целое) Значит 35112 действительно кратно и 209, и 168. Ответ: 35112.