Упростите выражение: 11-2а*2/а-3 - а*2+19а+60/а+6 : ( 81/2а*2+7а-30 - а+6/2а-5)**а+6

Разберём задачу пошагово и приведём выражение к максимально простому виду. Дано: 11 - 2a*2/a - 3 - a*2 + 19a + 60/a + 6 : ( 81/2a*2 + 7a - 30 - a + 6/2a - 5) ** a+6 1) Упростим каждую часть слева - 2a*2/a = (2a*2)/a = 4 - a*2 = 2a - 60/a остаётся без изменений - Позвольте 6 быть обычной добавкой слева (перед двоеточием мы видим "+ 6", поэтому он добавляется, а не делится на что-либо сразу) Сумма слева: 11 - 4 - 3 - 2a + 19a + 60/a + 6 Произойдёт упрощение констант и коэффициентов по a: 11 - 4 - 3 + 6 = 10 -2a + 19a = 17a И остаётся 60/a Итого слева получается 10 + 17a + 60/a 2) Упростим выражение в скобках после двоеточия В скобках: 81/2a*2 + 7a - 30 - a + 6/2a - 5 - 81/2a*2 = (81/(2a)) * 2 = 81/a - 7a - a = 6a - 6/2a = 3/a Итого внутри скобок: 81/a + 6a - 30 - 5 + 3/a = (81/a + 3/a) + 6a - 35 = 84/a + 6a - 35 Значит выражение после двоеточия имеет вид (6a + 84/a - 35)^(a+6) 3) Объединяем всё вместе Так как в исходном выражении был знак двоеточия между последним членом слева и скобкой в степени, получаем: 10 + 17a + 60/a + 6 / (6a + 84/a - 35)^(a+6) Это и есть упрощённая форма исходного выражения. Дополнительная эквивалентная запись - Можно привести левую часть к общему знаменателю: (17a^2 + 10a + 60)/a - И переписать дробь в виде степени: 6 / ( (6a^2 - 35a + 84)/a )^(a+6) = 6 * [ a/(6a^2 - 35a + 84) ]^(a+6) Тогда можно записать финально как: (17a^2 + 10a + 60)/a + 6 * [ a/(6a^2 - 35a + 84) ]^(a+6) Но базовую упрощённую форму можно оставить как: 10 + 17a + 60/a + 6 / (6a + 84/a - 35)^(a+6) Пояснения по домену - a ≠ 0 (поскольку есть 60/a и 84/a) - 6a + 84/a - 35 ≠ 0 и база под возведение в степень (a+6) должна быть подходящей для заданного типа возведения в степень (для вещественных значений обычно требуется положительная база, если a не целое).