сделай упражнение 3

Решение задачи (упражнение 3, задача 1)

Условия и принципы

• Блоки: мост и светофор лежат на одной прямой. Пусть ось X направлена от моста к светофору. Тогда:
  • мост находится в точке x = 0.
  • светофор находится на расстоянии 10 км от моста, следовательно, светофор в точке x = -10 км.
• Мотоциклист и велосипедист выезжают навстречу друг другу, т. е. до встречи они движутся навстречу по прямой.
• После встречи они движутся в противоположных направлениях.
• Через 0,1 ч после встречи мотоциклист прошёл 6 км, велосипедист — 2 км. Предположим, что скорости остаются постоянными и одинаковыми до и после встречи (это обычное допущение в таких задачах).

Преобразование данных в скорости

• Скорость мотоциклиста после встречи: v_M = 6 км / 0,1 ч = 60 км/ч.
• Скорость велосипедиста после встречи: v_B = 2 км / 0,1 ч = 20 км/ч.

Время до встречи

• До встречи они вместе преодолевают весь начальный разрыв между ними, равный 10 км.
• Время до встречи t_meet удовлетворяет: v_M t_meet + v_B t_meet = 10 км.
• t_meet = 10 / (v_M + v_B) = 10 / (60 + 20) = 10 / 80 = 0,125 ч (7,5 минут).

Координаты в момент встречи

• Мотоциклист стартовал в мосте (x = 0) и двигался к светофору в направлении минус по оси X. Координата точки встречи: x_meet = - v_M t_meet = - 60 * 0,125 = -7,5 км.

После встречи: положения через 0,1 ч

• Мотоциклист продолжает движение в противоположном направлении от велосипедиста. По условию он проходит ещё 6 км: x_M' = x_meet - 6 = -7,5 - 6 = -13,5 км.
• Велосипедист через 0,1 ч прошёл 2 км в противоположном направлении: x_B' = x_meet + 2 = -7,5 + 2 = -5,5 км.

Расстояния и координаты на схеме

• Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом спустя 0,1 ч: |x_M' - x_B'| = |-13,5 - (-5,5)| = 8 км.
• Расстояние каждого от светофора (для информации): Светофор в x = -10 км. Мотоциклист: |x_M' - (-10)| = |-13,5 + 10| = 3,5 км слева от светофора (за светофором). Велосипедист: |x_B' - (-10)| = |-5,5 + 10| = 4,5 км справа от светофора.

Итоговые ответы

• Координата мотоциклиста спустя 0,1 ч после встречи: x_M' = -13,5 км.
• Координата велосипедиста спустя 0,1 ч после встречи: x_B' = -5,5 км.
• Расстояние между ними спустя 0,1 ч: 8 км.

Если хочешь, могу привести решение в виде коротких формул и построить схему/рисунок по этим же данным. Также можно разобрать альтернативную трактовку (например, если interpreted иначе направление движения после встречи), и привести соответствующие вычисления.