Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители 3. Класс учеников: 6 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 5 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже сгенерированный тест по математике с ответами. Параметры теста: - Предмет: Математика - Тема: Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители - Класс: 6 - Тип вопросов: Открытые вопросы - Количество вопросов: 5 - Выводить тест с ответами: Да Вопросы 1. Что такое простое число? Приведите два примера простых чисел и два примера составных чисел. Объясните, чем они отличаются. 2. Разложите на простые множители число 84. Запишите разложение в виде произведения простых чисел (с учетом кратностей). 3. Разложите на простые множители число 60. Запишите разложение. 4. Является ли число 45 простым? Обоснуйте свой ответ: перечислите делители и объясните, почему это число не простое. 5. Разложите на простые множители число 360 и скажите, сколько простых множителей (с учетом повторений) содержится в получившемся разложении. Ответы 1. Простое число — это натуральное число больше 1, имеющее ровно два делителя: 1 и само число. Примеры простых: 2, 11. Примеры составных: 4, 15. Отличие: у простого числа ровно два делителя; у составного — больше. 2. 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7. Итого: 84 = 2^2 × 3 × 7. 3. 60 = 2 × 30 = 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 3 × 5. Итого: 60 = 2^2 × 3 × 5. 4. 45 не простое. Делители: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Число делится на 3 и на 5, значит оно имеет больше двух делителей, следовательно не является простым. 5. 360 = 2 × 180 = 2 × 2 × 90 = 2 × 2 × 2 × 45 = 2 × 2 × 2 × 3 × 15 = 2^3 × 3 × 5 × 3 = 2^3 × 3^2 × 5. Простые множители (с учетом повторений): 2, 2, 2, 3, 3, 5 — всего 6 простых множителей.