В Хогвартсе есть 6 комнат, в которых живут соответственно Гарри, Рон, Драко, Невилл, Фред и Джордж. Гарри Поттеру срочно нужно добраться до Драко Малфоя, и сделать это как можно быстрее, при этом Гарри знает, что комнаты Хогвартса соединены следующим образом: Расстояние между комнатами Гарри и Рона можно пройти за 3 минуты Расстояние между комнатами Рона и Невилла можно пройти за 7 минут, между Роном и Джорджем тоже за 7 и между Роном и Фредом – за 4 Расстояние между Фредом и Джорджем можно пройти за 2 минуты Расстояние между Джорджем и Невиллом – за 5 минут, а между Джорджем и Драко – за 3 минуты Других путей в замке нет За какое кратчайшее время Гарри сможет добраться до Драко?

Краткий ответ: Гарри достигнет Драко за 12 минут. Пошаговое решение 1) Представим ситуацию как граф - Узлы (комнаты): Гарри (Г), Рон (Р), Невилл (Н), Фред (Ф), Джордж (Дж), Драко (Др). - Ребра с весами (время в минутах): - Г — Р: 3 - Р — Н: 7 - Р — Дж: 7 - Р — Ф: 4 - Ф — Дж: 2 - Дж — Н: 5 - Дж — Др: 3 - Г и Др напрямую не связаны. 2) Ключевая особенность - Единственная связь к Драко — через Джорджa: путь к Драко должен оканчиваться Джордж → Драко (3 минуты). 3) Вывод времени через Джорджa - Значит общая минимальная длительность = минимальное время от Гарри до Джорджа + 3 минуты (на Джордж → Драко). - Найдём минимальное время от Гарри до Джорджа. 4) Рассмотрим пути Гарри → Джордж - Г → Р → Джордж: 3 + 7 = 10 минут - Г → Р → Фред → Джордж: 3 + 4 + 2 = 9 минут - Г → Р → Невилл → Джордж: 3 + 7 + 5 = 15 минут Наименьшее время до Джорджа — 9 минут через маршрут Г → Р → Фред → Джордж. 5) Итог - Время Г → Джордж = 9 минут. - Добавляем 3 минуты на Джордж → Драко. - Всего: 9 + 3 = 12 минут. Итого, самый быстрый путь: Гарри → Рон → Фред → Джордж → Драко, суммарно 12 минут.