относится ли десятичная дробь 5,6 к множеству Z?

Короткий ответ: Нет, 5,6 не принадлежит Z (множеству целых чисел).

Пошаговое обоснование:

• Z — это множество всех целых чисел: ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
• Число 5,6 (в десятичной записи с запятой в русской нотации) равно 5,6 = 56/10 = 28/5.
• Целые числа не имеют дробной части; у целого числа дробная часть равна 0. У числа 5,6 дробная часть равна 0,6 ≠ 0.
• Следовательно, 5,6 не является целым числом.

Дополнительная проверка: если предположить, что 5,6 ∈ Z, то 5,6 должно быть целым числом, что противоречит представлению 5,6 как дробного числа. Поэтому принадлежности нет.