Постройте график уравнения 3х+у-5=0

Цель: Понять график линейного уравнения 3x + y - 5 = 0. Пошаговое решение и как построить график - Перепишем уравнение в удобной форме: 3x + y - 5 = 0 → y = -3x + 5. Это уравнение прямой в виде y = mx + b, где m = -3 (наклон) и b = 5 (y-перехват). - Найдём ключевые точки для построения графика - y-перехват: при x = 0 получаем y = 5 → точка (0, 5). - x-перехват (когда y = 0): 3x + 0 - 5 = 0 → x = 5/3 ≈ 1,6667 → точка (5/3, 0). - Подтверждающие точки можно взять подстановкой, например: - x = 1 → y = -3(1) + 5 = 2 → (1, 2) - x = -1 → y = -3(-1) + 5 = 8 → (-1, 8) - Как построить график на бумаге 1) Нарисуйте координатные оси. 2) Отметьте точку y-перехвата (0, 5) на оси y. 3) Отметьте точку x-пересечения (5/3, 0) на оси x. 4) Также можно отметить пару дополнительных точек, как (1, 2) и (-1, 8). 5) Соедините эти точки прямой линией, которая будет идти без изгибов и продолжать в обе стороны. 6) Обозначьте график как линейную зависимость y = -3x + 5. - Что можно сделать после построения - График представляет собой прямую, наклон которой -3 (она спускается слева направо). - Любая точка на этой линии удовлетворяет уравнению 3x + y - 5 = 0. - Важные точки: пересечение с осью y в (0, 5) и пересечение с осью x в (5/3, 0). Итог - График уравнения 3x + y - 5 = 0 — прямая, пишущаяся как y = -3x + 5. - Пересекает ось y в (0, 5) и ось x в (5/3, 0). Можно дополнительно воспользоваться точками (1, 2) или (-1, 8) для более точной прорисовки.