Реши линейные уравнения 4х - 7y = 30 5y - 4x = 90

Задача: решить систему линейных уравнений 1) 4x - 7y = 30 2) 5y - 4x = 90 Способ 1: метод сложения ( elimination ) - Уравнения можно записать так, чтобы коэффициенты x стали противоположными: 1) 4x - 7y = 30 2) -4x + 5y = 90 - Складываем их: (4x - 7y) + (-4x + 5y) = 30 + 90 -2y = 120 y = -60 - Найдем x, подставив y в любое уравнение. Возьмем первое: 4x - 7(-60) = 30 4x + 420 = 30 4x = -390 x = -390 / 4 = -195/2 = -97.5 Ответ: x = -195/2, y = -60 Проверка: - В 1-м уравнении: 4(-195/2) - 7(-60) = -390 + 420 = 30 ✓ - В 2-м уравнении: 5(-60) - 4(-195/2) = -300 + 390 = 90 ✓ Способ 2: подстановка (для иллюстрации) - Из первого уравнения 4x = 30 + 7y, x = (30 + 7y)/4 - Подставим в второе: 5y - 4x = 90 5y - 4*(30 + 7y)/4 = 90 5y - (30 + 7y) = 90 5y - 30 - 7y = 90 -2y = 120 ⇒ y = -60 - Тогда x = (30 + 7(-60)) / 4 = (30 - 420) / 4 = -390 / 4 = -195/2 Задача решена. Если хочешь, могу привести ещё одно разбор по другим методам или проверить подобные примеры.