Помоги

Привет! Давай вместе решим эти уравнения.

На фотографии видно три задания, но четвертая задача не входит полностью в кадр, поэтому давай сосредоточимся на первых трех.

Задача №1: Решим уравнение \(x^2 - 2x = 15\). Для начала перенесем 15 в левую сторону, чтобы получить уравнение вида \(x^2 - 2x - 15 = 0\). Теперь попробуем найти такие два числа, которые в произведении давали бы -15, а в сумме -2. Это числа -5 и 3. Теперь разложим на множители: \((x - 5)(x + 3) = 0\). Теперь у нас есть два возможных решения: \(x - 5 = 0\) или \(x + 3 = 0\). Итак, \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -3\). Это и есть наши корни уравнения.

Задача №2: Тут у нас уравнение \((x - 2)^2 = (x - 4)^2\). Если два числа в квадрате равны, то либо сами эти числа равны, либо они противоположны, значит у нас два варианта:

1. \(x - 2 = x - 4\), что невозможно, так как тогда получается, что 2 равно 4.
2. \(x - 2 = -(x - 4)\), это упрощается до \(x - 2 = -x + 4\). Переносим \(x\) влево и число вправо, получаем \(2x = 6\), и