найдите значение выражения (10/13 + 15/4) * 26/5

Задача: (10/13 + 15/4) * 26/5

Пошаговое решение:

1. Найдем сумму дробей внутри скобок:

• Общий знаменатель: lcm(13, 4) = 52.
• Приведем дроби к знаменателю 52: 10/13 = 40/52 15/4 = 195/52
• Сумма: 40/52 + 195/52 = 235/52

2. Умножим на 26/5: (235/52) * (26/5)

• Упростим перед перемножением: 26 и 52 имеют общий множитель 26, поэтому 52 = 2*26. (235/52) * (26/5) = (235/2) * (1/5) = 235/10

• Упростим дробь 235/10 делением на наибольший общий делитель 5: 235/10 = 47/2

Итак, значение выражения равно 47/2.

Дополнительно: в десятичной форме это 23.5, можно проверить приближением: 10/13 ≈ 0.7692, 15/4 = 3.75, сумма ≈ 4.5192, умножаем на 26/5 = 5.2 → ≈ 23.5, что совпадает.