преобразуйте в многочлен: (2a + 3)(2a - 3)

Задача: преобразовать (2a + 3)(2a - 3) в многочлен.

Подход 1: разложение по формуле разности квадратов

• Заметим, что это вид (x + y)(x − y), где x = 2a, y = 3.
• Тогда (2a + 3)(2a − 3) = (2a)^2 − 3^2 = 4a^2 − 9.
• Ответ: 4a^2 − 9.

Подход 2: развёртывание ( FOIL )

1. (2a + 3)(2a − 3) = (2a)(2a) + (2a)(−3) + 3(2a) + 3(−3)
2. = 4a^2 − 6a + 6a − 9
3. = 4a^2 − 9 (так как −6a + 6a = 0)

Итог: многочлен 4a^2 − 9.