(10/21-25/28) :(-11/14+24/35)

Задача: (10/21 - 25/28) : (-11/14 + 24/35)

Пошаговое решение и объяснения

1. Вычислим числитель: 10/21 - 25/28

• Найдём общий знаменатель для 21 и 28.Наименьшее общее кратное равно 84.
• Приведём дроби к знаменателю 84:
  • 10/21 = 40/84
  • 25/28 = 75/84
• Выразим разность: 40/84 - 75/84 = -35/84
• Упростим дробь: -35/84 = -(57)/(127) = -5/12

Итого числитель = -5/12.

2. Вычислим знаменатель: -11/14 + 24/35

• Найдём общий знаменатель для 14 и 35. НОЗ = 70.
• Приведём дроби к знаменателю 70:
  • -11/14 = -55/70
  • 24/35 = 48/70
• Выпишем сумму: -55/70 + 48/70 = -7/70
• Упростим: -7/70 = -(17)/(107) = -1/10

Итого знаменатель = -1/10.

3. Деление на дробь: (-5/12) ÷ (-1/10)

• Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: (-5/12) ÷ (-1/10) = (-5/12) * (-10/1)
• Перемножим числители и знаменатели: (-5) * (-10) = 50, 12 * 1 = 12
• Получаем 50/12
• Упростим: 50/12 = 25/6

4. Ответ и проверка

• Итог: 25/6
• Это можно записать как 4 1/6 (4 целых и 1/6 остатка).
• Проверка приближениями: -5/12 ≈ -0.4167; -1/10 = -0.1; (-0.4167)/(-0.1) ≈ 4.1667, что согласуется с 25/6.

Если нужна дополнительная поясняющая часть или другой способ решения — скажи, помогу расширить.