-2 2/3+2 1/3*(-15 3/7-(-4, 8) :4/15)

Задача: -2 2/3 + 2 1/3 * (-15 3/7 - (-4, 8) : 4/15)

Будем разбирать по шагам и приводить все к дробям.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• -2 2/3 = -(2 + 2/3) = -8/3
• 2 1/3 = 2 + 1/3 = 7/3
• -15 3/7 = -(15 + 3/7) = -108/7
• (-4, 8) читаем как -4,8 = -4.8 = -24/5

2. Вычислим внутри скобок: (-4, 8) : 4/15

• (-24/5) ÷ (4/15) = (-24/5) * (15/4)
• = (-24 * 15) / (5 * 4) = (-360) / 20 = -18

3. Продолжим внутри скобок: (-15 3/7) - [(-4, 8) : 4/15]

• (-108/7) - (-18) = (-108/7) + 18
• 18 = 126/7, значит (-108/7) + 126/7 = 18/7

Итак, выражение стало: -2 2/3 + (2 1/3) * (18/7)

4. Умножим множители: (7/3) * (18/7)

• 7/3 и 7 в числителе/знаменателе сокращаются
• получается 18/3 = 6

5. Соединим с первым членом: -8/3 + 6 = -8/3 + 18/3 = 10/3

Ответ: 10/3, что равно 3 1/3.

Краткая проверка (как численно проверить):

• -2 2/3 ≈ -2.6667
• 2 1/3 ≈ 2.3333
• (-15 3/7) ≈ -15.4286
• (-4,8) : 4/15 ≈ (-4.8) / 0.2667 ≈ -18
• (-15 3/7) - (-18) ≈ -15.4286 + 18 ≈ 2.5714 ≈ 18/7
• 2.3333 * 2.5714 ≈ 6
• -2.6667 + 6 ≈ 3.3333 ≈ 10/3

Таким образом, итоговый ответ верен: 10/3.