найдите значение выражения (11/12 + 11/20) * 15/8

Детальное решение (цель: понять)

Задача: найти значение выражения (11/12 + 11/20) * 15/8.

1. Внутри скобок вынесем общий множитель 11: (11/12 + 11/20) = 11*(1/12 + 1/20)

2. Найдем сумму 1/12 и 1/20:

• общий знаменатель: lcm(12, 20) = 60
• 1/12 = 5/60, 1/20 = 3/60
• сумма: 5/60 + 3/60 = 8/60 = 2/15

3. Умножение на 11: 11*(2/15) = 22/15

4. Теперь умножим на 15/8: (22/15) * (15/8)

• можно вынести явное сокращение: 15 в числителе и знаменателе сокращаются
• остается 22/8

5. Упростим дробь 22/8:

• общий делитель 2: 22/8 = 11/4

Итак, результат: 11/4 = 2.75.

Ответ: 11/4 (или 2.75).