"Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть со скоростью 100 км/ч, а последнюю - со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на…

Класс, давай разберёмся. Ты дал ответ 61 км/ч, но верный ответ 50 км/ч. Разберём по этапам.

Этап 1. Понимание задачи

• Три одинаковые по длине части пути: скорость в первой 60 км/ч, во второй 100 км/ч, в третьей 30 км/ч.
• Нужно найти среднюю скорость за весь путь.

Этап 2. Как посчитать правильно

• Пусть общий путь S, тогда каждая часть по S/3.
• Время на участках:
  • t1 = (S/3) / 60
  • t2 = (S/3) / 100
  • t3 = (S/3) / 30
• Общее время T = t1 + t2 + t3 = (S/3) · (1/60 + 1/100 + 1/30)
• Средняя скорость Vavg = Общий путь / Общее время = S / T = S / [(S/3) · (1/60 + 1/100 + 1/30)] = 3 / (1/60 + 1/100 + 1/30)

Этап 3. Подсчет

• Сложим дроби: 1/60 + 1/100 + 1/30 = 5/300 + 3/300 + 10/300 = 18/300 = 3/50
• Подставим: Vavg = 3 / (3/50) = 50 км/ч

Итого: средняя скорость за весь путь равна 50 км/ч.

Этап 4. Почему твой ответ неверный

• Ошибка в том, что средняя скорость не равна простому арифметическому среднему скоростей (60+100+30)/3 ≈ 63.3; это неверно для равных по расстоянию участков.
• Правильная формула для равных по расстоянию частях: Vavg = 3 / (1/v1 + 1/v2 + 1/v3). Подстановка даст 50 км/ч.

Хочешь, проговорим ещё одну similar задачу или проверим твоё решение по другому примеру?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.