Боксит какой массы содержит столько же атомов алюминия как криолит массой 1 т
Задача: найти массу боксита, который содержит столько же атомов алюминия, сколько в криолите массой 1 т.
Допущения (часто используемые в школьных задачах):
- криолит имеет формулу Na3AlF6 и считается по нормальному составу;
- боксит в упрощённом виде рассматриваем как чистый Al2O3 (алюминальный оксид). Это упрощение для подсказки количества атомов Al. В реальности боксит содержит примеси и воду, и долю Al2O3 можно учесть отдельно.
Молярная масса криолита Na3AlF6 M(Na3AlF6) ≈ 3·Na + Al + 6·F Na ≈ 22.99, Al ≈ 26.98, F ≈ 19.00 M ≈ 3·22.99 + 26.98 + 6·19.00 ≈ 68.97 + 26.98 + 114.00 ≈ 209.95 г/моль Округленно ≈ 209.9 г/моль.
Число молей криолита в 1 т (1 000 000 г) n_cry = 1 000 000 г / 209.95 г/моль ≈ 4762 моль.
Алюмии в криолите В одной молекуле криолита содержится 1 атом Al, следовательно количество молей Al равно n_cry ≈ 4762 моль.
Боксит как Al2O3 В одной молекуле Al2O3 содержится 2 атома Al. Значит, чтобы получить столько же молей Al, нужно: n_bоксит = n_Al / 2 ≈ 4762 / 2 ≈ 2381 моль Al2O3.
Молярная масса Al2O3 M(Al2O3) ≈ 2·26.98 + 3·15.999 ≈ 53.96 + 47.997 ≈ 101.96 г/моль.
Масса боксита m_bоксит = n_bоксит · M(Al2O3) ≈ 2381 моль · 101.96 г/моль ≈ 242 000–243 000 г ≈ 2.43 × 10^2 кг.
Ответ (упрощение): примерно 2.43 × 10^2 кг боксита.
Разъяснение и учёт вариаций:
- Формула модуля можно выразить кратко как m_bоксит ≈ m_cryolite · [M(Al2O3) / (2·M(Na3AlF6))]. Подстановка даёт примерно 243 кг.
- Если учесть реальную состав боксита и взять долю Al2O3 f (например, 0.55–0.60), то масса получится больше: m_bоксит ≈ 243 кг / f. При f = 0.55 получается около 442 кг, при f = 0.60 — около 405 кг. Это демонстрирует влияние состава на ответ.
