Пять человек разрезали один арбуз на пять частей. Потом они его съели, и осталось 6 корок. Могло ли так случиться, если никто не грыз корки?

Да, такое могло случиться. Вот один наглядный сценарий. Пояснение - Условие можно трактовать так: пятеро людей разрезали один арбуз на пять частей (то есть мякоть арбуза разделили на пять кусков и их съели), при этом никто из них не грыз корку. - При этом корки остались в виде шести отдельных кусочков. Как это возможно - До разрезания мякоти кожуру можно снять целиком на несколько полосок (например, аккуратно снять кожуру и разрезать ее на шесть длинных корок). - После этого мякоть арбуза разделили на пять частей и съели. - В результате осталось 6 корок (снятой кожуры), никому из участников она не досталась для еды. Итого: пять кусков мякоти съели, шесть корок остались и не были съедены. Это соответствует условиям задачи и требованию, что никто не грыз корку.