Представьте выражение в виде многочлена: a) 18a + (a -9)2; б) (5x - 1)2-25x2;

Вот подробное решение.

Задача: представить выражения в виде многочлена.

a) 18a + (a - 9)²

• Раскроем квадрат: (a - 9)² = a² - 18a + 81.
• Подставим в выражение: 18a + (a² - 18a + 81) = a² + (18a - 18a) + 81 = a² + 81.
• Итог: a² + 81.

б) (5x - 1)² - 25x²

• Раскроем квадрат: (5x - 1)² = (5x)² - 2·5x·1 + 1² = 25x² - 10x + 1.
• Вычтем 25x²: (25x² - 10x + 1) - 25x² = -10x + 1.
• Итог: -10x + 1.

Итого:

• a) a² + 81
• б) -10x + 1

Если нужно, могу привести к стандартному порядку месяцев: для a) это уже a² + 0a + 81, а для б) -10x + 1 обычно записывают как -10x + 1.