(3√2)³/4

Задача: (3√2)³ / 4

Цель: понять решение с подробными шагами.

Пошаговое решение:

1. Применяем свойство (ab)³ = a³b³. Здесь a = 3, b = √2, поэтому (3√2)³ = 3³ · (√2)³.

2. Вычисляем каждую часть:

   • 3³ = 27.
   • (√2)³ = (√2)² · √2 = 2 · √2 = 2√2.

3. Перемножаем полученные результаты: (3√2)³ = 27 · 2√2 = 54√2.

4. Делим на 4: (3√2)³ / 4 = (54√2) / 4 = (27√2) / 2.

Итого:

• Точное значение: (27√2)/2 (или (27/2)√2).
• Приблизительное числовое значение: ≈ 19.0919.

Если нужно, могу привести альтернативные способы проверки или привести примеры подобных задач.