3¹⁰×(3³)⁵ —————- (3⁵)⁴×3

Задача: (3^10 × (3^3)^5) / ((3^5)^4 × 3)

Решение (для 8 класса, подробно):

1. Применяем правило (a^b)^c = a^{bc}: (3^3)^5 = 3^(3·5) = 3^15.

2. Числитель: 3^10 × 3^15 = 3^(10+15) = 3^25.

3. В знаменателе: (3^5)^4 = 3^(5·4) = 3^20. Затем умножаем на 3: 3^20 × 3 = 3^(20+1) = 3^21.

4. Деление степеней с одним основанием: 3^25 / 3^21 = 3^(25−21) = 3^4.

5. Вычисление: 3^4 = 81.

Ответ: 81.