12/5 : 15/2

Разбираем задачу: 12/5 : 15/2

• Шаг 0. Что обозначает двоеточие в этом контексте? Обычно это отношение, то есть число в виде дроби делится на другое: a:b = a/b. Таким образом, 12/5 : 15/2 = (12/5) ÷ (15/2).

• Шаг 1. Применяем правило деления дробей: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Здесь a=12, b=5, c=15, d=2. Получаем: (12/5) ÷ (15/2) = (12/5) × (2/15).

• Шаг 2. Перемножаем числители и знаменатели: числитель: 12 × 2 = 24 знаменатель: 5 × 15 = 75 Итоговая дробь: 24/75.

• Шаг 3. Упростим дробь. Наибольший общий делитель 24 и 75 равен 3: 24/75 = (24÷3)/(75÷3) = 8/25.

• Шаг 4. Альтернатива упрощения на шаге умножения: можно сократить до умножения напрямую, например, заметив, что 12 и 15 имеют общий делитель 3: (12×2)/(5×15) = (4×2)/(5×5) = 8/25. Это даёт тот же результат.

• Шаг 5. Представление в виде десятичной дроби (опционально): 8/25 = 0.32.

Ответ: 8/25 (или 0.32).