55*55

Задача: 55 × 55. Цель — понять. Ответ: 3025 Пошаговые решения (несколько способов): 1) Длинное умножение - 55 × 55 можно записать как: 55 × 55 = 55 × (50 + 5) = (55 × 5) + (55 × 50) - Вычисления: 55 × 5 = 275 55 × 50 = 2750 - Сложение: 275 + 2750 = 3025 Итак, 55 × 55 = 3025. 2) Формула квадрата (a + b)^2 - Пусть a = 50, b = 5. Тогда 55 = 50 + 5 и 55^2 = (50 + 5)^2. - Применяем формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - Подставляем: 50^2 + 2·50·5 + 5^2 = 2500 + 500 + 25 = 3025. - Значит, 55 × 55 = 3025. 3) Альтернативный квадрат через (60 − 5)^2 - 55 = 60 − 5, значит 55^2 = (60 − 5)^2. - Раскрываем: (60 − 5)^2 = 60^2 − 2·60·5 + 5^2 = 3600 − 600 + 25 = 3025. Проверка: - Все три способа дают одно и то же число: 3025. Это подтверждает правильность. Если нужна ещё практика на аналогичных примерах или объяснение конкретного метода, скажи — подготовлю дополнительные примеры.