55*55

Задача: 55 × 55. Цель — понять.

Ответ: 3025

Пошаговые решения (несколько способов):

1. Длинное умножение

• 55 × 55 можно записать как: 55 × 55 = 55 × (50 + 5) = (55 × 5) + (55 × 50)
• Вычисления: 55 × 5 = 275 55 × 50 = 2750
• Сложение: 275 + 2750 = 3025 Итак, 55 × 55 = 3025.

2. Формула квадрата (a + b)^2

• Пусть a = 50, b = 5. Тогда 55 = 50 + 5 и 55^2 = (50 + 5)^2.
• Применяем формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
• Подставляем: 50^2 + 2·50·5 + 5^2 = 2500 + 500 + 25 = 3025.
• Значит, 55 × 55 = 3025.

3. Альтернативный квадрат через (60 − 5)^2

• 55 = 60 − 5, значит 55^2 = (60 − 5)^2.
• Раскрываем: (60 − 5)^2 = 60^2 − 2·60·5 + 5^2 = 3600 − 600 + 25 = 3025.

Проверка:

• Все три способа дают одно и то же число: 3025. Это подтверждает правильность.

Если нужна ещё практика на аналогичных примерах или объяснение конкретного метода, скажи — подготовлю дополнительные примеры.