(3/25-2/35)*14

Решение (уровень: алгебра, 9 класс; цель — понять)

Задача: (3/25 − 2/35) · 14

1. Найдём разность дробей 3/25 и 2/35.

• Общий знаменатель: lcm(25, 35) = 175.
• Приведём дроби к знаменателю 175: 3/25 = 21/175, 2/35 = 10/175.
• Разность: 21/175 − 10/175 = 11/175.

2. Умножим результат на 14: (11/175) · 14 = 11 · 14 / 175.

3. Упростим дробь 14/175 перед умножением: gcd(14, 175) = 7, поэтому 14/175 = 2/25. Итого: (11) · (2/25) = 22/25.

Ответ: 22/25 (кроме того, 22/25 = 0.88 в десятичной форме).

Проверка приближением: 3/25 ≈ 0.12, 2/35 ≈ 0.05714, разность ≈ 0.06286, умножая на 14 получаем ≈ 0.8798, что близко к 0.88.