Реши Тело, начав движение из точки А с координатами хд = 2 м, ул = 3 м, переместилось в точку В с координатами хв = 2 м, ув = -2 м, затем в точку С с координатами х = -1 м, ус = -2 м и закончило движение в точке D с координатами хр = -1 м, ур = 3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AВ, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела.

Дано: A(2, 3), B(2, -2), C(-1, -2), D(-1, 3) в системе координат (ось x – горизонтальная, ось y – вертикальная). 1) Перемещения по участкам - AB: B − A = (2−2, −2−3) = (0, −5) • проекция на оси: Δx_AB = 0 м, Δy_AB = −5 м • модуль |AB| = √(0^2 + (−5)^2) = 5 м - BC: C − B = (−1−2, −2−(−2)) = (−3, 0) • проекция на оси: Δx_BC = −3 м, Δy_BC = 0 м • модуль |BC| = √((−3)^2 + 0^2) = 3 м - CD: D − C = (−1−(−1), 3−(−2)) = (0, 5) • проекция на оси: Δx_CD = 0 м, Δy_CD = 5 м • модуль |CD| = √(0^2 + 5^2) = 5 м 2) Проекции перемещения на оси координат (итого по участкам) - AB: (0, −5) - BC: (−3, 0) - CD: (0, 5) 3) Результирующее перемещение тела (из A в D) - AD = D − A = (−1−2, 3−3) = (−3, 0) - проекция на оси: Δx_AD = −3 м, Δy_AD = 0 м - модуль |AD| = √((−3)^2 + 0^2) = 3 м 4) Комментарий - Сложение векторов AB + BC + CD даёт AD: (0, −5) + (−3, 0) + (0, 5) = (−3, 0), что совпадает с AD. - Длина пути по участкам: |AB| + |BC| + |CD| = 5 + 3 + 5 = 13 м. - Направления: AB — вниз, BC — влево, CD — вверх, итоговое перемещение — влево на 3 м. 5) Чертёж (масштаб 2 клетки = 1 м) - Масштаб: 1 м = 2 клетки. Координаты в метрах удобно нанести на сетку, затем умножить координаты на 2 для графической разметки. Как построить чертёж - Ось x вправо, ось y вверх. Отметьте точки: A(2, 3) → на графике на 2 правее оси y и 3 выше оси x B(2, −2) → на той же вертикали, но 2 ниже оси x C(−1, −2) → 1 влево от оси y и 2 ниже оси x D(−1, 3) → 1 влево от оси y и 3 выше оси x - Соедините AB, BC, CD линиями: AB — вертикальная линия вдоль x = 2 от y = 3 до y = −2 BC — горизонтальная линия вдоль y = −2 от x = 2 до x = −1 CD — вертикальная линия вдоль x = −1 от y = −2 до y = 3 - Масштаб в клетках: умножаете каждую координату на 2. A(4, 6), B(4, −4), C(−2, −4), D(−2, 6) на сетке. - Пример текстовой схемы (примерно так можно изобразить на бумаге): D(−1,3) ---- A(2,3) | | | | C(−1,−2) ---- B(2,−2) Подведём итог: - AB: проекции (0, −5), модуль 5 м - BC: проекции (−3, 0), модуль 3 м - CD: проекции (0, 5), модуль 5 м - AD: проекции (−3, 0), модуль 3 м Готов помочь разобрать аналогичные задачи или разобрать другие варианты траекторий.