Реши пример (2 3/17+1/34)*17

Задача: (2 3/17 + 1/34) * 17

Пояснение по шагам:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

• 2 3/17 = (2*17 + 3) / 17 = 37/17.

2. Складываем с 1/34

• 37/17 + 1/34. Общий знаменатель: 34.
• 37/17 = 74/34, поэтому сумма = 74/34 + 1/34 = 75/34.

3. Умножаем на 17

• (75/34) * 17 = 75 * 17 / 34.
• Заметим, что 17 и 34 можно сократить: 17/34 = 1/2.
• Значит результат = 75 * 1/2 = 75/2.

4. Преобразование к удобной форме

• 75/2 = 37 целых и 1/2, то есть 37 1/2.
• В десятичной форме: 37.5.

Дополнительная проверка (распределительный закон):

• (2 3/17 + 1/34) * 17 = (2 3/17)*17 + (1/34)*17.
• (2 3/17)17 = 172 + 17*(3/17) = 34 + 3 = 37.
• (1/34)*17 = 17/34 = 1/2.
• Итого 37 + 1/2 = 37.5, что совпадает.

Ответ: 75/2 = 37 1/2 = 37.5.