7273×7253

Задача: 7273 × 7253 Цель: понять подробное решение. Метод (разложение на суммы около 7000): - Пусть x = 7000, y = 273, z = 253. - Тогда 7273 = x + y и 7253 = x + z. - Раскроем произведение: (x+y)(x+z) = x^2 + x(y+z) + yz. Вычисления: - x^2 = 7000^2 = 49 000 000 - y + z = 273 + 253 = 526 - x(y+z) = 7000 × 526 = 3 682 000 - yz = 273 × 253 - 273 × 253 = 273 × (200 + 50 + 3) = 54 600 + 13 650 + 819 = 69 069 Сумма: - x^2 + x(y+z) = 49 000 000 + 3 682 000 = 52 682 000 - Добавляем yz: 52 682 000 + 69 069 = 52 751 069 Проверка (простое развёртывание длинного умножения): - 7273 × 7253 = 7273 × (7000 + 200 + 50 + 3) - = 7273×7000 + 7273×200 + 7273×50 + 7273×3 - = 50 911 000 + 1 454 600 + 363 650 + 21 819 - = 52 751 069 Ответ: 52 751 069.