Реши пример 4 3/8:(3/8 + 1 4/13)

Задача: 4 3/8 : (3/8 + 1 4/13)

Шаги решения:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 3/8 = 4 + 3/8 = 35/8
• 1 4/13 = 1 + 4/13 = 17/13

2. Найдём сумму в скобках: 3/8 + 1 4/13 = 3/8 + 17/13

• Общий знаменатель: 104
• 3/8 = 39/104, 17/13 = 136/104
• Сумма = 39/104 + 136/104 = 175/104

3. Теперь деление: (35/8) ÷ (175/104) = (35/8) * (104/175)

4. Взаимное сокращение:

• gcd(35, 175) = 35 → (35/8) * (104/175) = (1/8) * (104/5)
• Упрощаем: 104/40 = 13/5

5. Преобразуем в смешанное число:

• 13/5 = 2 целых и 3/5 остатка → 2 3/5

Ответ: 2 3/5

Проверка (краткая):

• 2 3/5 = 13/5 ≈ 2.6
• Денominator: 3/8 + 17/13 = 175/104 ≈ 1.683
• 4 3/8 = 35/8 = 4.375
• 4.375 ÷ 1.683 ≈ 2.60, что совпадает.