√3*√22*√33*√2

Выражение: √3 · √22 · √33 · √2

Цель: понять решение пошагово.

1. Воспользуемся свойством корней: √a · √b = √(a·b) для неотрицательных a и b.

   • Объединим пары: √3 · √22 = √(3·22) = √66.
   • Ещё одну пару: √33 · √2 = √(33·2) = √66.

2. Теперь получаем произведение двух одинаковых корней: √66 · √66 = 66, потому что (√66)² = 66.

Альтернативно можно объединить все сразу:

• √3 · √22 · √33 · √2 = √(3·22·33·2) = √4356 = 66 (проверка: 66² = 4356).

Ответ: 66.