сколько сторон имеет выпуклый многоугольник838788,Каждый угол которого равен 120°

Задача: выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120°. Сколько у него сторон?

Кратко: обозначим число сторон как n.

Способ 1. по сумме внутренних углов

• Сумма внутренних углов n-угольника: (n − 2) · 180°.
• Так как каждый угол равен 120°, сумма всех углов равна n · 120°.
• Получаем уравнение: n · 120° = (n − 2) · 180°.
• Раскрываем: 120n = 180n − 360 → 60n = 360 → n = 6.

Способ 2. по сумме внешних углов

• Каждый внешний угол равен 180° − 120° = 60°.
• Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°, значит n · 60° = 360° → n = 6.

Ответ: многоугольник имеет 6 сторон. Это выпуклый шестиугольник.

Примечание: в задаче есть лишняя запись 838788 — она не влияет на решение.