Разрежьте фигуру на клетчатой бумаге на две части с одинаковой пло- щадью и периметром. (» рис.) Сделай фотографию

Классная задача на поле клеток. Предлагаю разрез по линии, отмеченной на рисунке черной ломаной. Это разрез делит фигуру на две части с одинаковой площадью и одинаковым периметром.

Почему так работает (обоснование):

• Фигура лежит в квадратной клетчатой сетке и обладает центральной симметрией вращения на 180 градусов вокруг центра большого квадрата.
• Ломаная черта делит фигуру на две части, которые друг другу соответствуют под вращение на 180 градусов. То есть одна часть получена из другой поворотом на 180°.
• Поэтому части конгруэнтны: одинаковая площадь и одинаковый периметр (периметр каждой части равен периметру соответствующей полученной копии после поворота).

Пошаговое решение по готовому разрезу:

1. Найдите центр вращения фигуры — центр большого квадрата на клетчатой бумаге.
2. Вырежите или отделите по линиям сетки две части, которые получаются после прохождения по указанной черной ломаной (то, что видно на рисунке). Эти две части целиком покрывают исходную фигуру и не накладываются.
3. Убедитесь, что каждая часть состоит из одинакового числа клеток (площадь каждой части равна половине площади всей фигуры).
4. Так как две части конгруэнтны (одна превращается в другую поворотом на 180°), их периметры равны (периметр — длина границы каждой фигуры, включая границу разреза; конгРУЭНТНЫЕ формы имеют одинаковый периметр).
5. Если хотите проверить отдельно: подсчитайте число единичных клеток в каждой части и длину их внешних границ. Одинаковое число клеток и возможность взаимной поворотной трансформации подтвердит равенство периметров.

Как проверить и привести конкретные числа (по вашему изображению):

• Посчитайте количество клеток в каждой из двух частей после разреза — должно быть одинаковое.
• Посчитайте периметр каждой части (сколько сторон клетки образуют внешнюю границу). Это число должно совпасть.
• Если нужно, могу помочь посчитать точно: пришлите более крупное фото или укажите размеры сетки и количество заполненных клеток в каждой части.

Фото:

• Я не могу физически сделать фото через этот чат, но могу подсказать, как сделать качественный снимок:
  • разместите фигуру строго по центру кадра.
  • держите камеру параллельно бумаге и минимизируйте искажения.
  • сделайте снимок одной крупной резолюцией, чтобы видны все клетки и тонкие линии.
  • прикрепите фото сюда — помогу детальнее проверить разрез и подсчитать клетки.

Если хочешь, могу разобрать конкретно для вашего изображения: скажи, сколько клеток по горизонтали/вертикали в большой сетке, или пришли более чёткое фото — подсчитаю количество клеток в каждой части и проверю периметры.