Площадь ромба равна 9. Одна из его диагоналей в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ

Задача: площадь ромба равна 9, одна диагональ в 8 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ. Решение пошагово: - Пусть меньшая диагональ равна x, тогда большая диагональ = 8x. - Формула площади ромба: A = (d1 · d2) / 2. Здесь A = 9, d1 = x, d2 = 8x. - Подстановка: 9 = (x · 8x) / 2 = 4x^2. - Решим уравнение: 4x^2 = 9 → x^2 = 9/4 → x = 3/2 (положительное значение для диагонали). Итог: - Меньшая диагональ = 3/2. - При этом большая диагональ = 8x = 8 · (3/2) = 12. - Проверка: площадь = (3/2 · 12) / 2 = 18 / 2 = 9, что совпадает с данными. Ответ: меньшая диагональ равна 3/2.