|а|=а

Решение задачи: |a| = a

Предположим, что a — действительное число (типично для 8 класса алгебры).

1. Напомним определение модуля:

• если a ≥ 0, то |a| = a;
• если a < 0, то |a| = -a.

2. Рассмотрим два случая:

• Случай 1: a ≥ 0. Тогда |a| = a, значит уравнение выполняется для всех a ≥ 0.
• Случай 2: a < 0. Тогда |a| = -a. Подставляем в уравнение: -a = a → 2a = 0 → a = 0. Но здесь условие требует a < 0, противоречие. Следовательно, в этом случае решений нет.

3. Вывод:

• Единственные решения — все неотрицательные числа: a ≥ 0.

Проверка:

• Пример: a = 0 → |0| = 0, 0 = 0, работает.
• Пример: a = 5 → |5| = 5, 5 = 5, работает.
• Пример: a = -3 → |-3| = 3, 3 ≠ -3, не подходит.

Ответ: a ∈ [0, +∞).