Задача: 0,9775 : 0,425 (то есть 0,9775 делить на 0,425)
Цель: понять решение детально.
Способ 1. Через дроби (чистое преобразование в дроби)
- Представим числа как дроби:
- 0,9775 = 9775/10000
- 0,425 = 425/1000 = 17/40 (после сокращения)
- Деление дробей: (9775/10000) ÷ (17/40) = (9775/10000) × (40/17)
- Упростим 9775/10000: они делятся на 25 → 9775/10000 = 391/400
- Подставляем: (391/400) × (40/17) = 391 × 40 / (400 × 17)
- 40/400 = 1/10, значит выражение равно (391)/(10 × 17) = 391/170
- Приведём к проще́й форме: 391/170 = (17×23)/(17×10) = 23/10 = 2,3
- Ответ: 2,3
Проверка (быстрый контроль):
- 0,425 × 2,3 = 0,425 × 2 + 0,425 × 0,3 = 0,8500 + 0,1275 = 0,9775, что совпадает.
Способ 2. Быстрое деление после масштабирования
- Умножим числитель и знаменатель на 10000, чтобы избавиться от десятичных:
- 0,9775 × 10000 = 9775
- 0,425 × 10000 = 4250
- Делаем деление 9775 ÷ 4250:
- Частное 2, остаток 9775 − 2×4250 = 9775 − 8500 = 1275
- 1275 ÷ 4250 = 0,3 (поскольку 0,3×4250 = 1275)
- Значит результат 2,3.
Итог: 0,9775 ÷ 0,425 = 2,3.
