Найдите углы A,B и C выпуклого четырёхугольника ABCD,если угол A= углуB=углуC,а D=135 градусов

Цель: Понять решение.

Задача: В выпуклом quadrilateral ABCD углы A, B и C равны, D = 135°. Найти A, B, C.

Пошаговое решение:

1. В любом выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360°. Поэтому A + B + C + D = 360°.
2. Пусть A = B = C = x. Тогда D = 135°, подстановка дает: x + x + x + 135° = 360°.
3. 3x = 360° − 135° = 225°. Следовательно x = 225° / 3 = 75°.
4. Итак, A = B = C = 75°.

Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, ошибка нет. Все углы меньше 180°, так что четырехугольник действительно выпуклый.

Ответ: A = B = C = 75°.