Найти пересечение и объединение отрезков [0;3] и [5;7]

Ниже подробное решение по шагам.

Дано: отрезки [0; 3] и [5; 7] на числовой оси (они заданы какClosedIntervals).

1. Пересечение

• Для x, принадлежащего пересечению, должно удовлетворять одновременно 0 ≤ x ≤ 3 и 5 ≤ x ≤ 7.
• Такие x не существуют, потому что максимум первого не достигает минимума второго (3 < 5).
• Вывод: пересечение пустое множество, обозначается ∅.

2. Объединение

• Отрезки не пересекаются (они раздельны: 3 < 5), значит их объединение — это просто два раздельных отрезка.
• Записывается как [0; 3] ∪ [5; 7].
• Альтернативно можно описать как множество {x | 0 ≤ x ≤ 3 или 5 ≤ x ≤ 7}.

Коротко:

• Пересечение: ∅
• Объединение: [0; 3] ∪ [5; 7] (или множество x, удовлетворяющее 0 ≤ x ≤ 3 или 5 ≤ x ≤ 7)