Ниже подробное решение примеров с пошаговыми объяснениями.
- 9/35 • (7/24 + 1/18)
Шаг 1. Посчитаем скобку: 7/24 + 1/18
- Общий знаменатель: 72
- 7/24 = 21/72, 1/18 = 4/72
- сумма: 21/72 + 4/72 = 25/72
Шаг 2. Умножим на 9/35: (9/35) • (25/72) = (9·25) / (35·72) = 225 / 2520
Шаг 3. Сократим дробь
- Можно заметить, что 9 и 72 имеют общий делитель 9: 9/72 = 1/8
- Тогда получаем (1/35) • (25/8) = 25 / 280 = 5/56
Ответ: 5/56
- 12 • (5/16 + 3/20)
Шаг 1. Посчитаем скобку: 5/16 + 3/20
- Общий знаменатель: 80
- 5/16 = 25/80, 3/20 = 12/80
- сумма: 25/80 + 12/80 = 37/80
Шаг 2. Умножим на 12: 12 · (37/80) = (12/80) · 37
- Сократим 12 и 80 на 4: (3/20) · 37 = 111/20
Ответ: 111/20 (или 5 11/20)
- 24/34 • (3/22 + 4/33)
Шаг 1. Упростим 24/34: делим на 2 -> 12/17
Шаг 2. Посчитаем скобку: 3/22 + 4/33
- Общий знаменатель: 66
- 3/22 = 9/66, 4/33 = 8/66
- сумма: 9/66 + 8/66 = 17/66
Шаг 3. Умножим: (12/17) · (17/66)
- Можно увидеть, что 17 cancels: = 12/66
- Упростим: 12/66 = 2/11
Ответ: 2/11
Итоги:
- 9/35 • (7/24 + 1/18) = 5/56
- 12 • (5/16 + 3/20) = 111/20
- 24/34 • (3/22 + 4/33) = 2/11