Задача Задача №3357451
А
А
реши примеры 9/35•(7/24+1/18) 12•(5/16+3/20) 24/34•(3/22+4/33)
Вот подробное решение по шагам для каждого примера.
- 9/35 • (7/24 + 1/18)
Сначала сложим в скобках: 7/24 + 1/18
- НОК(24, 18) = 72
- 7/24 = 21/72, 1/18 = 4/72
- сумма = 21/72 + 4/72 = 25/72
Теперь умножим на 9/35: (9/35) • (25/72) = (9·25) / (35·72) = 225 / 2520
Упростим дробь: gcd(225, 2520) = 45
- 225 / 45 = 5, 2520 / 45 = 56
- Результат = 5/56
Ответ к примеру 1: 5/56
- 12 • (5/16 + 3/20)
Сначала сложим в скобках: 5/16 + 3/20
- НОК(16, 20) = 80
- 5/16 = 25/80, 3/20 = 12/80
- сумма = 25/80 + 12/80 = 37/80
Теперь умножим на 12: 12 • (37/80) = (12·37) / 80 = 444 / 80
Упростим дробь: gcd(444, 80) = 4
- 444/4 = 111, 80/4 = 20
- Результат = 111/20
Ответ к примеру 2: 111/20
- 24/34 • (3/22 + 4/33)
Сначала упростим первую дробь: 24/34 = 12/17 (разделили на 2)
Сложим в скобках: 3/22 + 4/33
- НОК(22, 33) = 66
- 3/22 = 9/66, 4/33 = 8/66
- сумма = 9/66 + 8/66 = 17/66
Теперь перемножим: (12/17) • (17/66)
- можно произвести сокращение: 17 в числителе и знаменателе cancels
- остается 12/66 = 2/11 (после деления на gcd 6)
Ответ к примеру 3: 2/11
Итого:
- 9/35 • (7/24 + 1/18) = 5/56
- 12 • (5/16 + 3/20) = 111/20
- 24/34 • (3/22 + 4/33) = 2/11
