Найдите x если x³+51=780

Разбираем задачу пошагово.

Задача: x^3 + 51 = 780.

1. Вычитаем 51 с обеих сторон: x^3 = 780 − 51 = 729.

2. Берём кубический корень с обеих сторон: x = ∛729.

3. Замечаем, что 9^3 = 729, поэтому: x = 9.

4. Проверка: 9^3 + 51 = 729 + 51 = 780 — верно.

Ответ: x = 9.

Дополнительно (для полноты): в комплексных числах у уравнения x^3 = 729 есть ещё два комплексных корня: x = 9(-1/2 ± i√3/2). Однако в обычной школьной задаче чаще берётся только действительное решение, которое равно 9.