√48

Задача: √48 Пошаговое решение и объяснение: - Цель: упростить корень за счёт наибольшего квадратичного множителя под корнем. - Находим разложение под корнем на квадратные множители: 48 = 16 · 3 (поскольку 16 — квадрат, а 3 — останется под корнем). - Выносим квадратный множитель за пределы корня: √(16·3) = √16 · √3 = 4 · √3. - Результат: √48 = 4√3. - Проверка: (4√3)^2 = 16 · 3 = 48, значит выражение упрощено правильно. - Приближённое значение: √3 ≈ 1.73205, поэтому 4√3 ≈ 4 · 1.73205 ≈ 6.9282 (около 6.93). Итого: ответ и упрощение — 4√3 (приблизительно 6.93).