√48

Задача: √48

Пошаговое решение и объяснение:

• Цель: упростить корень за счёт наибольшего квадратичного множителя под корнем.
• Находим разложение под корнем на квадратные множители: 48 = 16 · 3 (поскольку 16 — квадрат, а 3 — останется под корнем).
• Выносим квадратный множитель за пределы корня: √(16·3) = √16 · √3 = 4 · √3.
• Результат: √48 = 4√3.
• Проверка: (4√3)^2 = 16 · 3 = 48, значит выражение упрощено правильно.
• Приближённое значение: √3 ≈ 1.73205, поэтому 4√3 ≈ 4 · 1.73205 ≈ 6.9282 (около 6.93).

Итого: ответ и упрощение — 4√3 (приблизительно 6.93).