сколько стоит имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120°

Ответ: шестиугольник (6 сторон).

Пояснение по шагам:

• Пусть у многоугольника n сторон. Сумма внутренних углов равна (n − 2) · 180°. Если каждый угол равен 120°, то суммарный угол равен n · 120°.
• Следовательно: n · 120° = (n − 2) · 180°.
• Решаем: 120n = 180n − 360 ⇒ 60n = 360 ⇒ n = 6.

Альтернатива:

• Сумма внешних углов равна 360°. Каждый внешний угол равен 180° − 120° = 60°. Значит n = 360° / 60° = 6.

Итог: выпуклый многоугольник с углами по 120° имеет 6 сторон.